补充学习课程清单

前几天回到学校领取了双证，本科生活也算就此落幕了。回头看，从4月初考研复试结束到现在已经过了三个月。我怀着享受人生最后一个gap的心态终日无所事事，可谓是轻松甚至蹉跎。以至于展望未来的研究生生活时，我心中愈发不安，隐隐惶恐。是时候做出些改变了，先从学习些之后能用上的基础知识开始吧。

列表于此以供查阅并记录进度，或许过程中适当记录些笔记效果会更好。

数学基础#

• 线性代数：矩阵 特征值 SVD
• 高等数学多元微积分：梯度 Jacobian Hessian
• 概率统计：多元高斯分布 贝叶斯公式

工业软件#

• Python 科学计算：NumPy SciPy Matplotlib Pandas scikit-learn PyTorch Jupyter h5py meshio
• C++ 高性能程序设计：类与对象 模板 STL Eigen 库 CMake OpenMP 基础内存管理 简单数值程序设计
• Linux 、Git 与科研代码管理：Linux 命令行 SSH Conda Git
• 并行计算基础
• CUDA/GPU 计算入门
• 软件工程中的数值软件架构
• 有限元软件二次开发基础

人工智能#

• 机器学习
• 深度学习基础
• 概率机器学习
• 高斯过程回归
• 贝叶斯机器学习
• 小样本学习/迁移学习
• 科学机器学习 Scientific Machine Learning
• 物理信息神经网络 PINNs 入门

优先学习：监督学习基本流程 线性回归、岭回归、Lasso 核方法 支持向量机 高斯过程回归（重点） 神经网络基础 卷积网络基本概念 自动微分 过拟合与正则化 模型不确定性

数值计算#

• 数值分析：插值与拟合 数值积分 数值微分 线性方程组求解 非线性方程求解 常微分方程数值解 误差分析 稳定性与收敛性
• 数值线性代数
• 有限元方法：弱形式 变分原理 单元、节点、形函数 刚度矩阵 边界条件 装配过程 一维杆单元/梁单元/二维三角形单元 简单 Python FEM 程序实现
• 偏微分方程数值解

最优化设计#

• 最优化方法
• 凸优化基础
• 工程优化设计
• 结构优化
• 拓扑优化入门
• 多目标优化
• 贝叶斯优化
• 遗传算法/粒子群等智能优化

优先学习：梯度下降 牛顿法 约束优化 拉格朗日乘子 KKT 条件 多目标优化 贝叶斯优化 代理模型优化 灵敏度分析 形状优化基础