山行野宿，孤身万里https://www.lightalso.comhttps://www.lightalso.com/blog/pre-learn-from-ncu-to-pkuhttps://www.lightalso.com/blog/pre-learn-from-ncu-to-pku翻过山，会有人听见你的故事Fri, 26 Jun 2026 00:00:00 GMT<p>前几天回到学校领取了双证，本科生活也算就此落幕了。回头看，从4月初考研复试结束到现在已经过了三个月。我怀着享受人生最后一个gap的心态终日无所事事，可谓是轻松甚至蹉跎。以至于展望未来的研究生生活时，我心中愈发不安，隐隐惶恐。是时候做出些改变了，先从学习些之后能用上的基础知识开始吧。</p> <p>列表于此以供查阅并记录进度，或许过程中适当记录些笔记效果会更好。</p> <h2>数学基础</h2> <ul> <li>线性代数：<code>矩阵</code> <code>特征值</code> <code>SVD</code></li> <li>高等数学多元微积分：<code>梯度</code> <code>Jacobian</code> <code>Hessian</code></li> <li>概率统计：<code>多元高斯分布</code> <code>贝叶斯公式</code></li> </ul> <h2>工业软件</h2> <ul> <li>Python 科学计算：<code>NumPy</code> <code>SciPy</code> <code>Matplotlib</code> <code>Pandas</code> <code>scikit-learn</code> <code>PyTorch</code> <code>Jupyter</code> <code>h5py</code> <code>meshio</code></li> <li>C++ 高性能程序设计：<code>类与对象</code> <code>模板</code> <code>STL</code> <code>Eigen 库</code> <code>CMake</code> <code>OpenMP</code> <code>基础内存管理</code> <code>简单数值程序设计</code></li> <li>Linux 、Git 与科研代码管理：<code>Linux 命令行</code> <code>SSH</code> <code>Conda</code> <code> Git</code></li> <li>并行计算基础</li> <li>CUDA/GPU 计算入门</li> <li>软件工程中的数值软件架构</li> <li>有限元软件二次开发基础</li> </ul> <h2>人工智能</h2> <ul> <li>机器学习</li> <li>深度学习基础</li> <li>概率机器学习</li> <li>高斯过程回归</li> <li>贝叶斯机器学习</li> <li>小样本学习/迁移学习</li> <li>科学机器学习 Scientific Machine Learning</li> <li>物理信息神经网络 PINNs 入门</li> </ul> <blockquote> <p>优先学习：<code>监督学习基本流程</code> <code>线性回归、岭回归、Lasso</code> <code>核方法</code> <code>支持向量机</code> <code>高斯过程回归（重点）</code> <code>神经网络基础</code> <code>卷积网络基本概念</code> <code>自动微分</code> <code>过拟合与正则化</code> <code>模型不确定性</code></p> </blockquote> <h2>数值计算</h2> <ul> <li>数值分析：<code>插值与拟合</code> <code>数值积分</code> <code>数值微分</code> <code>线性方程组求解</code> <code>非线性方程求解</code> <code>常微分方程数值解</code> <code>误差分析</code> <code>稳定性与收敛性</code></li> <li>数值线性代数</li> <li>有限元方法：<code>弱形式</code> <code>变分原理</code> <code>单元、节点、形函数</code> <code>刚度矩阵</code> <code>边界条件</code> <code>装配过程</code> <code>一维杆单元/梁单元/二维三角形单元</code> <code>简单 Python FEM 程序实现</code></li> <li>偏微分方程数值解</li> </ul> <h2>最优化设计</h2> <ul> <li>最优化方法</li> <li>凸优化基础</li> <li>工程优化设计</li> <li>结构优化</li> <li>拓扑优化入门</li> <li>多目标优化</li> <li>贝叶斯优化</li> <li>遗传算法/粒子群等智能优化</li> </ul> <blockquote> <p>优先学习：<code>梯度下降</code> <code>牛顿法</code> <code>约束优化</code> <code>拉格朗日乘子</code> <code>KKT 条件</code> <code>多目标优化</code> <code>贝叶斯优化</code> <code>代理模型优化</code> <code>灵敏度分析</code> <code>形状优化基础</code></p> </blockquote>